代数示例

$3 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{6 y} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1

乘以 $3 \sqrt{5 y} \sqrt{6 y}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{6 y (5 y)} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$3 \sqrt{30 y \cdot y} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{30 (y^{1} y)} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{30 (y^{1} y^{1})} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt{30 y^{1 + 1}} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 2

将 $30$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 (y \sqrt{30}) \cdot \sqrt{12 y}$

解题步骤 4

将 $12 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 y \sqrt{30} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

解题步骤 6

乘以 $3 y \sqrt{30} (2 \sqrt{3 y})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 y \sqrt{30} \sqrt{3 y}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 y \sqrt{3 y \cdot 30}$

解题步骤 6.3

将 $30$ 乘以 $3$ 。

$6 y \sqrt{90 y}$

$6 y \sqrt{90 y}$

解题步骤 7

将 $90 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (10 y)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 y \sqrt{9 (10) y}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot 10 y}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$6 y (3 \sqrt{10 y})$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 y \sqrt{10 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$