代数示例

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.6

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.7

组合 $x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

解题步骤 1.9

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

解题步骤 1.10

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1

将 $\frac{4 x + 7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.10.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

解题步骤 1.11

将 $3$ 移到 $4 x + 7$ 的左侧。

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $x$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{x}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{x}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2.4

将 $- 10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 10}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 10}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 4.2

将 $- 10$ 乘以 $8$ 。

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

解题步骤 4.5

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

从 $8 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

解题步骤 5.2

从 $- 80$ 中减去 $21$ 。

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

解题步骤 5.3

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

解题步骤 5.4

将 $- 101$ 重写为 $- 1 (101)$ 。

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

解题步骤 5.5

从 $- (4 x) - 1 (101)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

解题步骤 5.6

化简表达式。

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解题步骤 5.6.1

将 $- (4 x + 101)$ 重写为 $- 1 (4 x + 101)$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

解题步骤 5.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 x + 101}{8}$

代数 示例

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