代数示例

$\frac{1}{3} \cdot \ln (64) - \ln (12)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (64)$ 。

$\ln (64^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\ln ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (12)$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\ln (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \ln (12)$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\ln (4^{1}) - \ln (12)$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\ln (4) - \ln (12)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{4}{12})$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\ln (\frac{4 (1)}{12})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (\frac{1}{3})$

小数形式：

$- 1.09861228 \dots$

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