代数示例

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

解题步骤 2

从 $- 5 - 5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

解题步骤 2.3

从 $5 (- 1) + 5 (- y)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 4 y + 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $3$ ，和为 $4$ 。

$1, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $y + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(y + 1) (y + 3)$ 中分解出因数 $y + 3$ 。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{y + 1}$ 乘以 $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ 。

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

解题步骤 5

对 $y + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

解题步骤 6

对 $y + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2

约去 $- 1 - y$ 和 ${(y + 1)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2.3

从 $- 1 (1) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2.4

重新排序项。

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2.5

从 $5 (- 1 (y + 1))$ 中分解出因数 $y + 1$ 。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

解题步骤 8.2.6

约去公因数。

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解题步骤 8.2.6.1

从 ${(y + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $y + 1$ 。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

解题步骤 8.2.6.2

约去公因数。

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

解题步骤 8.2.6.3

重写表达式。

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5}{y + 1}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{y + 1}$

代数 示例

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