代数示例

$\frac{\sqrt{560 x^{3}}}{\sqrt{7 x^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{560 x^{3}}$ 和 $\sqrt{7 x^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{560 x^{3}}{7 x^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{560 x^{3}}{7 x^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $560 x^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (80 x^{3})}{7 x^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $7 x^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (80 x^{3})}{7 (x^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 (80 x^{3})}{7 x^{2}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{80 x^{3}}{x^{2}}}$

$\sqrt{\frac{80 x^{3}}{x^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $80 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (80 x)}{x^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (80 x)}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (80 x)}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{80 x}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $80 x$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{80 x}$

$\sqrt{80 x}$

$\sqrt{80 x}$

解题步骤 4

将 $80 x$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (5) x}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2^{2} \sqrt{5 x}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$