代数示例

$(- 3) (2 x - 3) < 5 | 7 - 10 |$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

从 $7$ 中减去 $10$ 。

$- 3 (2 x - 3) < 5 | - 3 |$

解题步骤 1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 3$ 和 $0$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 3 (2 x - 3) < 5 \cdot 3$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- 3 (2 x - 3) < 15$

$- 3 (2 x - 3) < 15$

解题步骤 2

将 $- 3 (2 x - 3) < 15$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 3 (2 x - 3) < 15$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 (2 x - 3)}{- 3} > \frac{15}{- 3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 (2 x - 3)}{- 3} > \frac{15}{- 3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $2 x - 3$ 除以 $1$ 。

$2 x - 3 > \frac{15}{- 3}$

$2 x - 3 > \frac{15}{- 3}$

$2 x - 3 > \frac{15}{- 3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $15$ 除以 $- 3$ 。

$2 x - 3 > - 5$

$2 x - 3 > - 5$

$2 x - 3 > - 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$2 x > - 5 + 3$

解题步骤 3.2

将 $- 5$ 和 $3$ 相加。

$2 x > - 2$

$2 x > - 2$

解题步骤 4

将 $2 x > - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x > - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 2}{2}$

$x > \frac{- 2}{2}$

$x > \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$x > - 1$

$x > - 1$

$x > - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - 1$

区间计数法：

$(- 1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$