代数示例

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{m}$ 和 $n$ 。

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

解题步骤 4

对 $\frac{n}{m}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 6

将 $n^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $m^{9}$ 乘以 $m^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7.3

组合 $9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7.5

化简分子。

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解题步骤 7.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

解题步骤 7.5.2

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ 和 $n^{8}$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $n^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $n^{8}$ 。

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解题步骤 8.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2.2

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2.3

组合 $8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2.5

化简分子。

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解题步骤 8.2.5.1

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

解题步骤 8.2.5.2

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

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