代数示例

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1

将 $\cos (θ)$ 和 $\sec (θ)$ 重新排序。

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

解题步骤 1.1.2

将 $\cos (θ) \sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

解题步骤 1.2

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

解题步骤 1.4.2

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

解题步骤 1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \cos^{2} (θ)$

$1 - \cos^{2} (θ)$

$1 - \cos^{2} (θ)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (θ)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$