代数示例

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1

将 $18 w^{7}$ 重写为 ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $w^{6}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.4

将 $w^{6}$ 重写为 ${(w^{3})}^{2}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.6

将 $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ 重写为 ${(3 w^{3})}^{2}$ 。

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 5

将 $10$ 乘以 $9$ 。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

解题步骤 6

将 $4 w^{9}$ 重写为 ${(2 w^{4})}^{2} w$ 。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

解题步骤 6.2

因式分解出 $w^{8}$ 。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

解题步骤 6.3

将 $w^{8}$ 重写为 ${(w^{4})}^{2}$ 。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

解题步骤 6.4

将 $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ 重写为 ${(2 w^{4})}^{2}$ 。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

解题步骤 8

从绝对值中去掉非负项。

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

解题步骤 9

乘以 $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $90$ 。

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

解题步骤 9.2

使用根数乘积法则进行合并。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

解题步骤 9.3

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

解题步骤 9.4

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

解题步骤 9.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

解题步骤 9.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

解题步骤 10

将 $2$ 和 $w^{2}$ 重新排序。

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

解题步骤 12

使用乘法的交换性质重写。

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

解题步骤 13

乘以 $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ 。

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解题步骤 13.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

解题步骤 13.2

通过指数相加将 $w^{3}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 13.2.1

将 $w^{3}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 13.2.1.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

解题步骤 13.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

解题步骤 13.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

解题步骤 14

从绝对值中去掉非负项。

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

解题步骤 15

通过指数相加将 $w^{4}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 15.1

移动 $w^{4}$ 。

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

解题步骤 15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

解题步骤 15.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$

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