代数示例

$\tan (\frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$- \tan (\frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 1.2

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{π}{6})$

解题步骤 1.4

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \sqrt{3} + 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \sqrt{3} + 2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$- \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $- \sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{3}$ 相加。

$\sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$