代数示例

$\frac{\sqrt{200 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{10 x y^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{200 x^{3} y^{4}}$ 和 $\sqrt{10 x y^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{200 x^{3} y^{4}}{10 x y^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{200 x^{3} y^{4}}{10 x y^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $200 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (20 x^{3} y^{4})}{10 x y^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $10 x y^{4}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (20 x^{3} y^{4})}{10 (x y^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{10 (20 x^{3} y^{4})}{10 (x y^{4})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{20 x^{3} y^{4}}{x y^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $20 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (20 x^{2} y^{4})}{x y^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (20 x^{2} y^{4})}{x (y^{4})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (20 x^{2} y^{4})}{x y^{4}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{20 x^{2} y^{4}}{y^{4}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{20 x^{2} y^{4}}{y^{4}}}$

解题步骤 4.2

用 $20 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{20 x^{2}}$

解题步骤 5

将 $20 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (5) x^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}}$

解题步骤 5.3

移动 $5$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{5}$

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