代数示例

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

解题步骤 1

化简 $- x (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

解题步骤 1.3

乘以 $- x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

解题步骤 2.3

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.4

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6

求公分母。

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解题步骤 2.6.1

将 $2 x^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $\frac{2 x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.3

将 $\frac{2 x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.4

将 $x^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.5

将 $\frac{x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.6

将 $\frac{x^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.8

化简每一项。

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解题步骤 2.8.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 2.8.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

解题步骤 2.9

将 $4 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

解题步骤 2.10

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

解题步骤 2.11

从 $6 x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.11.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

解题步骤 2.11.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

解题步骤 2.11.3

从 $x (6 x) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$x (6 x - 1) = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

解题步骤 4.2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 4.3

将 $6 x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $6 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$6 x - 1 = 0$

解题步骤 4.3.2

求解 $x$ 的 $6 x - 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$6 x = 1$

解题步骤 4.3.2.2

将 $6 x = 1$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 4.3.2.2.1

将 $6 x = 1$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

解题步骤 4.3.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

解题步骤 4.3.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{6}$

解题步骤 4.4

最终解为使 $x (6 x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{1}{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, \frac{1}{6}$

小数形式：

$x = 0, 0.1\overline{6}$

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