代数示例

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

解题步骤 1

对 $16$ 进行 $1$ 次方运算。

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $16^{1}$ 移动到分子。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

解题步骤 4

将 ${(2^{4})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

解题步骤 6

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$4^{m} = 2^{m + 2}$

解题步骤 7

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

解题步骤 8

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 m = m + 2$

解题步骤 9

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

从等式两边同时减去 $m$ 。

$2 m - m = 2$

解题步骤 9.2

从 $2 m$ 中减去 $m$ 。

$m = 2$

$m = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$