代数示例

${(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} \cdot 2 x y^{2}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(\frac{1}{x^{2}} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{2} x y^{2}$

解题步骤 4

合并。

$2 {(\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

解题步骤 5

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$2 {(\frac{1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{1}{x^{2} y^{3}}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} x y^{2}$

解题步骤 6.2

对 $x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$2 \frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

解题步骤 8.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} x y^{2}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ 。

$\frac{2}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

解题步骤 9.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $x^{4} y^{6}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

解题步骤 9.3

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

从 $x^{3} y^{6}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

解题步骤 9.3.2

约去公因数。

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

解题步骤 9.3.3

重写表达式。

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$