代数示例

${(\frac{x^{2}}{z})}^{3} (\frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}}) + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 1

对 $\frac{x^{2}}{z}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{z^{3}} \cdot \frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 ${(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $z^{3} (2 y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} (y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 4

约去 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 y)}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 5

约去 $y$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 ${(x^{2})}^{3} (3 y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (3)}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 3} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{6} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 7

将 $3$ 移到 $x^{6}$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

解题步骤 8

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1}{z^{4}}}$

解题步骤 9

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{4}}}$

解题步骤 10

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}}$

解题步骤 11

将 $\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{z^{2}})}^{2}$ 。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{z^{2}})}^{2}}$

解题步骤 12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \frac{1}{z^{2}}$

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