代数示例

$2 \cos (\frac{3 π}{4}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$2 (- \cos (\frac{π}{4})) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 2

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$- \sqrt{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

解题步骤 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$- \sqrt{2} - 4 (- \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 5

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \sqrt{2} - 4 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- \sqrt{2} - 4 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 6.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \sqrt{2} + 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$- \sqrt{2} + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$- \sqrt{2} - 2 \cdot - 1$

解题步骤 7

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \sqrt{2} + 2$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{2} + 2$

小数形式：

$0.58578643 \dots$

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