代数示例

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = m$ 。

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 ${(4 - m)}^{3}$ 中分解出因数 $4 - m$ 。

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$

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