代数示例

$\frac{{(m^{- \frac{1}{2}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}}$ 和 $n^{2}$ 。

$\frac{{(\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4

将 ${(n^{2})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{n^{2 (\frac{5}{4})}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 (2)}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5

将 ${(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}} \cdot \frac{1}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{5}{8}} (m^{2} n^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $m^{\frac{5}{8}}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2} m^{\frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{16 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.6.2

将 $16$ 和 $5$ 相加。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

将 $n^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $n^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{n^{\frac{5}{2}} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $n^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $n^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{\frac{5}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{n^{\frac{5 - 1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

解题步骤 7.3

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{n^{\frac{4}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

解题步骤 7.4

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\frac{n^{2}}{m^{\frac{21}{8}}}$

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