代数示例

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $3 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(4 (| a | \sqrt{3 a}))}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $4 | a | \sqrt{3 a}$ 运用乘积法则。

${(4 | a |)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $4 | a |$ 运用乘积法则。

$4^{2} {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

$4^{2} {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

解题步骤 4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

解题步骤 5

去掉 ${| a |}^{2}$ 的绝对值符号，因为偶次幂的求幂结果恒为正。

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{3 a}}^{2}$ 重写为 $3 a$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 a}$ 重写成 ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

解题步骤 6.5

化简。

$16 a^{2} (3 a)$

$16 a^{2} (3 a)$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$16 \cdot 3 a^{2} a$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $a$ 。

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

解题步骤 8.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$16 \cdot 3 a^{3}$

$16 \cdot 3 a^{3}$

解题步骤 9

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$48 a^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$