代数示例

$\frac{5^{- 1}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{5}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5^{2}}} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{5} \cdot 25 \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (5 (5)) \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 5) \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$5 \cdot 5^{- 3}$

$5 \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5^{- 3}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $5^{- 3}$ 。

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解题步骤 5.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$5^{1} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{1 - 3}$

$5^{1 - 3}$

解题步骤 5.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$5^{- 2}$

$5^{- 2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{5^{2}}$

解题步骤 7

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{25}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{25}$

小数形式：

$0.04$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$