代数示例

${(x^{- 1} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{x} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3.3.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{y - x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 5

将 $\frac{x y}{y - x}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

解题步骤 7

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{y - x} (x - y)$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{y - x}$ 乘以 $x - y$ 。

$\frac{x - y}{y - x}$

解题步骤 9

约去 $x - y$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x) - y}{y - x}$

解题步骤 9.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x) - (y)}{y - x}$

解题步骤 9.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + y)}{y - x}$

解题步骤 9.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

解题步骤 9.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

解题步骤 9.6

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

代数 示例

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