代数示例

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

解题步骤 2

将 $6 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

解题步骤 4

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

解题步骤 4.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

解题步骤 4.5

移动 $2$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 4.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 7

乘以 $5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

解题步骤 8

将 $12 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$

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