代数示例

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{b} (u)$ 。

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{b} (v)$ 。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log_{b} (w)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ 。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$

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