代数示例

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x - 2 y}{x y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 y - x}{x^{2} y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{x - 2 y}{x y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{2} y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x - 2 y}{x y^{2}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{(x - 2 y) x}{x y^{2} x} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1} x y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1} x^{1} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{1 + 1} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{2 y - x}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{2 y - x}{x^{2} y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y \cdot y}$

解题步骤 3.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} (y^{1} y)}$

解题步骤 3.8

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(x - 2 y) x}{x^{2} y^{2}} - \frac{(2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x - 2 y) x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot x - 2 y x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x - (2 y - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- (2 y) - - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y - - x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.5

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y + 1 x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x + (- 2 y + x) y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 y \cdot y + x y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.7.1

移动 $y$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 (y \cdot y) + x y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y x - 2 y^{2} + x y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.8

将 $- 2 y x$ 和 $x y$ 相加。

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解题步骤 5.8.1

移动 $y$ 。

$\frac{x^{2} - 2 y^{2} - 2 x y + x y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.8.2

将 $- 2 x y$ 和 $x y$ 相加。

$\frac{x^{2} - 2 y^{2} - x y}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9

分组因式分解。

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解题步骤 5.9.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 5.9.1.1

将 $- 2 y^{2}$ 和 $- x y$ 重新排序。

$\frac{x^{2} - x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.1.2

从 $- x y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} - (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.1.3

把 $- 1$ 重写为 $1$ 加 $- 2$

$\frac{x^{2} + (1 - 2) (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.1.4

运用分配律。

$\frac{x^{2} + 1 (x y) - 2 (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.1.5

将 $x y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} + x y - 2 (x y) - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.1.6

移动括号。

$\frac{x^{2} + x y - 2 x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.9.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x^{2} + x y) - 2 x y - 2 y^{2}}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (x + y) - 2 y (x + y)}{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.9.3

通过因式分解出最大公因数 $x + y$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x + y) (x - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

代数 示例

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