代数示例

$\frac{\sqrt[4]{r^{20} s^{9}}}{\sqrt[4]{r^{3} s}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[4]{r^{20} s^{9}}$ 和 $\sqrt[4]{r^{3} s}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[4]{\frac{r^{20} s^{9}}{r^{3} s}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{r^{20} s^{9}}{r^{3} s}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $r^{20} s^{9}$ 中分解出因数 $r^{3}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{r^{3} (r^{17} s^{9})}{r^{3} s}}$

解题步骤 2.2

从 $r^{3} s$ 中分解出因数 $r^{3}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{r^{3} (r^{17} s^{9})}{r^{3} (s)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{r^{3} (r^{17} s^{9})}{r^{3} s}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{r^{17} s^{9}}{s}}$

解题步骤 3

约去 $s^{9}$ 和 $s$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $r^{17} s^{9}$ 中分解出因数 $s$ 。

$\sqrt[4]{\frac{s (r^{17} s^{8})}{s}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\frac{s (r^{17} s^{8})}{s^{1}}}$

解题步骤 3.2.2

从 $s^{1}$ 中分解出因数 $s$ 。

$\sqrt[4]{\frac{s (r^{17} s^{8})}{s \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{s (r^{17} s^{8})}{s \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{r^{17} s^{8}}{1}}$

解题步骤 3.2.5

用 $r^{17} s^{8}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{r^{17} s^{8}}$

解题步骤 4

将 $r^{17} s^{8}$ 重写为 ${(r^{4} s^{2})}^{4} r$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $r^{16}$ 。

$\sqrt[4]{r^{16} r s^{8}}$

解题步骤 4.2

将 $r^{16}$ 重写为 ${(r^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(r^{4})}^{4} r s^{8}}$

解题步骤 4.3

将 $s^{8}$ 重写为 ${(s^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(r^{4})}^{4} r {(s^{2})}^{4}}$

解题步骤 4.4

移动 $r$ 。

$\sqrt[4]{{(r^{4})}^{4} {(s^{2})}^{4} r}$

解题步骤 4.5

将 ${(r^{4})}^{4} {(s^{2})}^{4}$ 重写为 ${(r^{4} s^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(r^{4} s^{2})}^{4} r}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$r^{4} s^{2} \sqrt[4]{r}$

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