代数示例

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

从 $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 2 {(x - 4)}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

解题步骤 1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

解题步骤 1.2

将 ${(x - 4)}^{2}$ 重写为 $(x - 4) (x - 4)$ 。

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

解题步骤 1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

解题步骤 1.7

将 $- 16$ 和 $3$ 相加。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

解题步骤 2.2

从 $8 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

解题步骤 2.3

从 $- (x^{2}) - (- 8 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

解题步骤 2.4

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

解题步骤 2.5

从 $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

解题步骤 2.6

重写负数。

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解题步骤 2.6.1

将 $- (x^{2} - 8 x + 13)$ 重写为 $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ 。

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

解题步骤 2.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$

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