代数示例

$\sqrt[3]{r^{- 6} \cdot r^{- 3}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $r^{- 6}$ 乘以 $r^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{r^{- 6 - 3}}$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt[3]{r^{- 9}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{1}{r^{9}}}$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{r^{9}}}$

解题步骤 4

将 $r^{9}$ 重写为 ${(r^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$ 重写为 ${(\frac{1}{r^{3}})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{r^{3}})}^{3}}$

解题步骤 6

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{1}{r^{3}}$

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