代数示例

$\frac{\sqrt{3 x^{12} y^{10}}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $3 x^{12} y^{10}$ 重写为 ${(x^{6} y^{5})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{6})}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3 {(x^{6})}^{2} y^{10}}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $y^{10}$ 重写为 ${(y^{5})}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3 {(x^{6})}^{2} {(y^{5})}^{2}}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $3$ 。

$\frac{\sqrt{{(x^{6})}^{2} {(y^{5})}^{2} \cdot 3}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 1.1.4

将 ${(x^{6})}^{2} {(y^{5})}^{2}$ 重写为 ${(x^{6} y^{5})}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(x^{6} y^{5})}^{2} \cdot 3}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{6} y^{5} \sqrt{3}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{6} y^{5} \sqrt{3}}{5 x^{6} y^{3}}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{y^{5} \sqrt{3}}{5 y^{3}}$

解题步骤 2.2

约去 $y^{5}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $y^{5} \sqrt{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (y^{2} \sqrt{3})}{5 y^{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $5 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (y^{2} \sqrt{3})}{y^{3} \cdot 5}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} (y^{2} \sqrt{3})}{y^{3} \cdot 5}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{2} \sqrt{3}}{5}$

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