代数示例

$i^{13} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 1

将 $i^{13}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} i$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$i^{12} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 1.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 5

将 $i^{11}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 5.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 5.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 8

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 10

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$i \cdot (- i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 11

乘以 $i (- i)$ 。

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解题步骤 11.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 11.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 12

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 13

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 14

将 $i^{29}$ 乘以 $1$ 。

$i^{29} \cdot i^{15}$

解题步骤 15

将 $i^{29}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7} i$ 。

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解题步骤 15.1

因式分解出 $i^{28}$ 。

$i^{28} i \cdot i^{15}$

解题步骤 15.2

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

${(i^{4})}^{7} i \cdot i^{15}$

解题步骤 16

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 16.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

解题步骤 16.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

解题步骤 16.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{7} i \cdot i^{15}$

解题步骤 17

一的任意次幂都为一。

$1 i \cdot i^{15}$

解题步骤 18

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{15}$

解题步骤 19

将 $i^{15}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 19.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$i \cdot (i^{12} i^{3})$

解题步骤 19.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3})$

解题步骤 19.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 20

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 20.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 20.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 20.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 21

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 22

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 23

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

解题步骤 24

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$i \cdot (- i)$

解题步骤 25

乘以 $i (- i)$ 。

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解题步骤 25.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i)$

解题步骤 25.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1})$

解题步骤 25.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1}$

解题步骤 25.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2}$

解题步骤 26

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1$

解题步骤 27

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

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