代数示例

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

解题步骤 1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

解题步骤 3

组合 $\sin (2 θ)$ 和 $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ 。

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

解题步骤 4

使用正弦倍角公式。

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

解题步骤 5

约去 $\cos (θ)$ 和 $\cos^{4} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 \sin (θ) \cos (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $\cos^{4} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

解题步骤 6

从 $\cos^{3} (θ)$ 中分解出因数 $\cos (θ)$ 。

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 8

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

解题步骤 9

乘以 $1$ 。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

解题步骤 10

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ 转换成 $\sec^{2} (θ)$ 。

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

解题步骤 12

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

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