代数示例

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $a^{3} b^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 ${(b^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

解题步骤 8

应用指数的基本规则。

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解题步骤 8.1

对 $a^{3} b^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

解题步骤 8.2

将 ${(a^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

解题步骤 9

约去 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $a^{6} b^{8}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

解题步骤 9.2

从 $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

解题步骤 10

组合 $a^{6}$ 和 $\frac{1}{b^{8}}$ 。

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

解题步骤 11

组合 $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ 和 ${(b^{5})}^{4}$ 。

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

解题步骤 12

将 ${(b^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

解题步骤 12.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

解题步骤 13

约去 $b^{20}$ 和 $b^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $a^{6} b^{20}$ 中分解出因数 $b^{8}$ 。

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

解题步骤 13.2.4

用 $a^{6} b^{12}$ 除以 $1$ 。

$a^{6} b^{12}$

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