代数示例

$- 5 \leq 7 - \frac{2}{3} x < - 1$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$- 5 \leq 7 - \frac{x \cdot 2}{3} < - 1$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 5 \leq 7 - \frac{2 x}{3} < - 1$

解题步骤 2

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $7$ 。

$- 5 - 7 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

解题步骤 2.2

从 $- 5$ 中减去 $7$ 。

$- 12 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

解题步骤 2.3

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 12 \cdot 3 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$- 36 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.5

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{2 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$- 36 \leq - 2 x < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 2.6.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 21$

解题步骤 2.7

从 $- 3$ 中减去 $21$ 。

$- 36 \leq - 2 x < - 24$

解题步骤 3

将不等式中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 36}{- 2} \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

解题步骤 4

用 $- 36$ 除以 $- 2$ 。

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

解题步骤 5

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

解题步骤 5.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$18 \geq x > \frac{- 24}{- 2}$

解题步骤 6

用 $- 24$ 除以 $- 2$ 。

$18 \geq x > 12$

解题步骤 7

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$12 < x \leq 18$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$12 < x \leq 18$

区间计数法：

$(12, 18]$

解题步骤 9

代数 示例

代数示例