代数示例

$\sqrt[4]{81 x^{6} y^{18}}$

解题步骤 1

将 $81 x^{6} y^{18}$ 重写为 ${(3 x y^{4})}^{4} (x^{2} y^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{6} y^{18}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) y^{18}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{16}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) (y^{16} y^{2})}$

解题步骤 1.4

将 $y^{16}$ 重写为 ${(y^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) ({(y^{4})}^{4} y^{2})}$

解题步骤 1.5

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) {(y^{4})}^{4} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $3^{4} (x^{4}) {(y^{4})}^{4}$ 重写为 ${(3 x y^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x y^{4})}^{4} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(3 x y^{4})}^{4} (x^{2} y^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 3 x y^{4} | \sqrt[4]{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$3 y^{4} | x | \sqrt[4]{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 4

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$3 y^{4} | x | \sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}}$ 。

$3 y^{4} | x | \sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 y^{4} | x | \sqrt{| x y |}$

代数 示例