代数示例

$\frac{- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

解题步骤 1

从 $- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $5 x^{2} y^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 25 x^{4} y^{3}$ 中分解出因数 $5 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

从 $30 x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $5 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

解题步骤 1.3

从 $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})$ 中分解出因数 $5 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

解题步骤 2

约去 $5$ 和 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 5 x^{2} y}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 5 x^{2} y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

解题步骤 3

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1 y}$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 1 y}$

解题步骤 4.2

移动 $\frac{y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

解题步骤 5

将 $- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ 重写为 $- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ 。

$- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

解题步骤 6

运用分配律。

$- (y^{2} (- 5 x^{2}) + y^{2} (6 y^{2}))$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$- (- 5 y^{2} x^{2} + y^{2} (6 y^{2}))$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} y^{2})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{2}$ 。

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 (y^{2} y^{2}))$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2 + 2})$

解题步骤 9.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{4})$

解题步骤 10

运用分配律。

$- (- 5 y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

解题步骤 11

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 (y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

解题步骤 12

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$5 y^{2} x^{2} - 6 y^{4}$

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