代数示例

$i^{10} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 1

将 $i^{10}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$i^{8} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 1.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

解题步骤 6

将 $i^{37}$ 重写为 ${(i^{4})}^{9} i$ 。

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解题步骤 6.1

因式分解出 $i^{36}$ 。

$- 1 \cdot (i^{36} i) \cdot i^{36}$

解题步骤 6.2

将 $i^{36}$ 重写为 ${(i^{4})}^{9}$ 。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i) \cdot i^{36}$

解题步骤 7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

解题步骤 7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot (1^{9} i) \cdot i^{36}$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{36}$

解题步骤 9

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot i \cdot i^{36}$

解题步骤 10

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{36}$

解题步骤 11

将 $i^{36}$ 重写为 ${(i^{4})}^{9}$ 。

$- i \cdot {(i^{4})}^{9}$

解题步骤 12

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 12.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9}$

解题步骤 12.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9}$

解题步骤 12.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot 1^{9}$

解题步骤 13

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot 1$

解题步骤 14

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- i$

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