代数示例

$\frac{8}{3 y} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{8}{3 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9 y$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{3 y}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{8 \cdot 3}{3 y \cdot 3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2}{9}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 \cdot 3 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{24 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 6

从 $24 + 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 12 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 6.2

从 $2 \cdot 12 + 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 7

要将 $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10 y}{10 y}$ 。

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{3}{10 y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $90 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ 乘以 $\frac{10 y}{10 y}$ 。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{9 y (10 y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.2

将 $10$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y \cdot y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y^{1})} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{1 + 1}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 9.7

将 $\frac{3}{10 y^{2}}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{10 y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 9.8

将 $9$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (12 + y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{(2 \cdot 12 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(24 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.3

运用分配律。

$\frac{24 (10 y) + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.4

将 $10$ 乘以 $24$ 。

$\frac{240 y + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y \cdot y - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.6

化简每一项。

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解题步骤 11.6.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 11.6.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 (y \cdot y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.6.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.6.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.7

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 27}{90 y^{2}}$

解题步骤 11.8

重新排序项。

$\frac{20 y^{2} + 240 y - 27}{90 y^{2}}$

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