代数示例

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $5$ 乘以 ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 乘以 ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

解题步骤 1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

解题步骤 1.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 2

使用对数规则把 $\frac{4}{3}$ 移到指数外部。

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

解题步骤 3

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\frac{4}{3} \cdot 1$

解题步骤 4

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{3}$

小数形式：

$1.\overline{3}$

带分数形式：

$1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$