代数示例

$\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{10})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.2

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 10}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.3

从根式下提出各项。

$| 2 | \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$2 \sqrt{3} + \sqrt{20}$

解题步骤 4.6

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} + \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 4.7

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} + | 2 | \sqrt{5}$

解题步骤 4.8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}$

小数形式：

$7.93623757 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$