代数示例

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 1

对 $x^{- u} y^{v}$ 运用乘积法则。

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 2

将 ${(x^{- u})}^{- a}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 2.4

将 $u$ 乘以 $1$ 。

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 3

将 ${(y^{v})}^{- a}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 4

对 $x^{- 2 u} y^{3 v}$ 运用乘积法则。

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

解题步骤 5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{u a}$ 乘以 $x^{- 2 u a}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{- 2 u a}$ 。

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 6.3

将 $- 2 u a$ 和 $u a$ 相加。

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

解题步骤 7

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{- v a}$ 乘以 $y^{3 v a}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{3 v a}$ 。

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

解题步骤 8.3

从 $3 v a$ 中减去 $v a$ 。

$x^{- u a} y^{2 v a}$

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