代数示例

${(- 3 x^{4} y)}^{2} \cdot (5 x^{2} y^{6}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 {(- 3 x^{4} y)}^{2} x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.2.1

对 $- 3 x^{4} y$ 运用乘积法则。

$5 ({(- 3 x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

对 $- 3 x^{4}$ 运用乘积法则。

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $y^{6}$ 。

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} (y^{6} y^{2})) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{6 + 2}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.3.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.4

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.5

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$5 (9 x^{8} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (9 (x^{2} x^{8}) y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 (9 x^{2 + 8} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$5 (9 x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.7

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$45 (x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

解题步骤 1.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.8.1

对 $7 x^{5} y^{4}$ 运用乘积法则。

$45 x^{10} y^{8} - ({(7 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

解题步骤 1.8.2

对 $7 x^{5}$ 运用乘积法则。

$45 x^{10} y^{8} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

解题步骤 1.9

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$45 x^{10} y^{8} - (49 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

解题步骤 1.10

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2})$

解题步骤 1.10.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} {(y^{4})}^{2})$

解题步骤 1.11

将 ${(y^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{4 \cdot 2})$

解题步骤 1.11.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{8})$

解题步骤 1.12

将 $49$ 乘以 $- 1$ 。

$45 x^{10} y^{8} - 49 x^{10} y^{8}$

解题步骤 2

从 $45 x^{10} y^{8}$ 中减去 $49 x^{10} y^{8}$ 。

$- 4 x^{10} y^{8}$

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