代数示例

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $e \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{e \cdot 3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 2.2

重新排序 $e \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{3 e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 3.2

约去 $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

解题步骤 3.2.2

从 $9 e^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 15 e}{3 e}$

解题步骤 3.2.3

从 $15 e$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)}{3 e}$

解题步骤 3.2.4

从 $3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

解题步骤 3.2.5

从 $3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

解题步骤 3.2.6

约去公因数。

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解题步骤 3.2.6.1

从 $3 e$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 (e)}$

解题步骤 3.2.6.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

解题步骤 3.2.6.3

重写表达式。

$\frac{3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e}{e}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3 e^{2}$ 和 $3 e^{2}$ 相加。

$\frac{6 e^{2} - 13 e + 5 e}{e}$

解题步骤 4.2

将 $- 13 e$ 和 $5 e$ 相加。

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

小数形式：

$8.30969097 \dots$

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