代数示例

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

解题步骤 1

约去 $8$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

解题步骤 2

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

解题步骤 3

约去 $y^{4}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 y^{5} (y - x)$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4

约去 ${(x - y)}^{2}$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.4

对 $- 1 (- x + y)$ 运用乘积法则。

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.6

将 ${(- x + y)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

解题步骤 4.7

重新排序项。

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

解题步骤 4.8

从 $2 x {(- x + y)}^{2}$ 中分解出因数 $- x + y$ 。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

解题步骤 4.9

约去公因数。

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解题步骤 4.9.1

从 $3 y (- x + y)$ 中分解出因数 $- x + y$ 。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

解题步骤 4.9.2

约去公因数。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

解题步骤 4.9.3

重写表达式。

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

解题步骤 5

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

解题步骤 6

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

解题步骤 7

从 $- (x) - 1 (- y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (x - y)$ 重写为 $- 1 (x - y)$ 。

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

解题步骤 8.3

将 $- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$

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