代数示例

$1 \leq \frac{1}{2} x + 1 \leq 3$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$1 \leq \frac{x}{2} + 1 \leq 3$

解题步骤 2

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 2.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$1 - 1 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

解题步骤 2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

解题步骤 2.3

将不等式中的每一项乘以 $2$ 。

$0 \cdot 2 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.4

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$0 \leq x \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$0 \leq x \leq 6 - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.6.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$0 \leq x \leq 6 - 2$

解题步骤 2.7

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$0 \leq x \leq 4$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$0 \leq x \leq 4$

区间计数法：

$[0, 4]$

解题步骤 4

代数 示例

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