代数示例

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ 。

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

解题步骤 1.2.3

化简 $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

组合 ${(2 x - 6)}^{3}$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.2.1

从 $2 x - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.2.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.2.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.2.2

对 $2 (x - 3)$ 运用乘积法则。

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.3

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.3.1

约去公因数。

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

解题步骤 1.2.3.3.2

用 ${(x - 3)}^{3}$ 除以 $1$ 。

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

解题步骤 1.2.4

将 $- {(x - 3)}^{3} = 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将 $- {(x - 3)}^{3} = 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.4.2.2

用 ${(x - 3)}^{3}$ 除以 $1$ 。

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

${(x - 3)}^{3} = - 2$

解题步骤 1.2.5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

解题步骤 1.2.6

化简 $\sqrt[3]{- 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1

将 $- 2$ 重写为 ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

解题步骤 1.2.6.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.2.6.2

从根式下提出各项。

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.2.6.3

将 $- 1 \sqrt[3]{2}$ 重写为 $- \sqrt[3]{2}$ 。

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.2.7

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

解题步骤 2.2.2

化简 $- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

解题步骤 2.2.2.1.2

从 $0$ 中减去 $6$ 。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

解题步骤 2.2.2.1.3

对 $- 6$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

解题步骤 2.2.2.1.4

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.4.1

将 $- \frac{1}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

解题步骤 2.2.2.1.4.2

从 $- 216$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

解题步骤 2.2.2.1.4.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

解题步骤 2.2.2.1.4.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

解题步骤 2.2.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 27$ 。

$y = 27 - 2$

解题步骤 2.2.2.2

从 $27$ 中减去 $2$ 。

$y = 25$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 25)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

y 轴截距： $(0, 25)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例