代数示例

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

解题步骤 1

将 $5^{x - 2}$ 重写为 $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ 。

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $125$ 。

$5^{x - 2} - 125 = 500$

$5^{x - 2} - 125 = 500$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $125$ 。

$5^{x - 2} = 500 + 125$

解题步骤 3.2

将 $500$ 和 $125$ 相加。

$5^{x - 2} = 625$

$5^{x - 2} = 625$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x - 2} = 5^{4}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 2 = 4$

解题步骤 6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 4 + 2$

解题步骤 6.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$