代数示例

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.7.3

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.9

乘以 $- i (3 i)$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.9.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.9.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.10

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.11

化简每一项。

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解题步骤 1.11.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.11.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.12

运用分配律。

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.13

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.13.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.13.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.14

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.14.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.14.2

从 $4 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.14.3

约去公因数。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.14.4

重写表达式。

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

解题步骤 1.15

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

解题步骤 1.16

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

解题步骤 1.17

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

解题步骤 1.18

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

解题步骤 2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

解题步骤 5.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3}{2} - 2 i$

代数 示例

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