代数示例

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

解题步骤 1

从 $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{5}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

解题步骤 1.2

从 $9 x^{3}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

解题步骤 1.3

从 $12 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

解题步骤 1.4

从 $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

解题步骤 1.5

从 $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

解题步骤 2

重写中间项。

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

解题步骤 3

重新整理项。

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

解题步骤 4

通过完全平方法则对前三项进行因式分解。

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2} + 2$ 和 $b = x$ 。

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

化简。

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解题步骤 6.1.1

重新排序项。

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

解题步骤 6.1.2

重新排序项。

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$

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