代数示例

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

解题步骤 1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $- 1 (2)$ 运用乘积法则。

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $10$ 次方运算。

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $2^{10}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $2^{10}$ 乘以 $2^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $2^{3}$ 。

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $13$ 次方运算。

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

解题步骤 6

将 $8192$ 乘以 $243$ 。

$\sqrt[5]{1990656}$

解题步骤 7

将 $1990656$ 重写为 $12^{5} \cdot 8$ 。

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解题步骤 7.1

从 $1990656$ 中分解出因数 $248832$ 。

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

解题步骤 7.2

将 $248832$ 重写为 $12^{5}$ 。

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$12 \sqrt[5]{8}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 \sqrt[5]{8}$

小数形式：

$18.18859879 \dots$

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