代数示例

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 3 t (t - 3) \cdot 4$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$

解题步骤 1.2.2

将 $3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$ 中的因式重新排序。

$f (t) = 3 t \cdot t (t - 3) + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

移动 $t$ 。

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.3

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $t$ 。

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

解题步骤 2.1.1.5

运用分配律。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 2.1.1.6

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.1.6.1

移动 $t$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 2.1.1.6.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 2.1.1.7

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

解题步骤 2.1.2

将 $- 9 t^{2}$ 和 $12 t^{2}$ 相加。

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

解题步骤 2.2

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$3 t^{3} \to 3$

$3 t^{2} \to 2$

$- 36 t \to 1$

解题步骤 2.3

最大的指数是多项式的次数。

$3$

解题步骤 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.1.1.1.1

移动 $t$ 。

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.3

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1

移动 $t$ 。

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.6

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.1.1.6.1

移动 $t$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.6.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

解题步骤 3.1.1.7

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

解题步骤 3.1.2

将 $- 9 t^{2}$ 和 $12 t^{2}$ 相加。

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$3 t^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$3 t^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$3$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $3 t^{3}$

首项系数： $3$

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