代数示例

${(3 a b^{2} c)}^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $3 a b^{2} c$ 运用乘积法则。

${(3 a b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $3 a b^{2}$ 运用乘积法则。

${(3 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 1.3

对 $3 a$ 运用乘积法则。

$3^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 a^{2} b^{2 \cdot 2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- 2 a^{2} b^{4}$ 运用乘积法则。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2 a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 4.2

对 $- 2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 5

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{4} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{4}$ 。

$9 (a^{4} a^{2}) b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{4 + 2} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 8

将 ${(b^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{4 \cdot 2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{8}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{8}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $b^{8}$ 。

$9 a^{6} (b^{8} b^{4}) c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{6} b^{8 + 4} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 9.3

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$9 a^{6} b^{12} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 10

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$36 a^{6} b^{12} c^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 11

对 $a^{4} c^{2}$ 运用乘积法则。

$36 a^{6} b^{12} c^{2} ({(a^{4})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 12

将 ${(a^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{4 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 12.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{12} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{12}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $a^{12}$ 。

$36 (a^{12} a^{6}) b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{12 + 6} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 13.3

将 $12$ 和 $6$ 相加。

$36 a^{18} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 14

将 ${(c^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{2 \cdot 3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 14.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{6} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 15

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c^{6}$ 。

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解题步骤 15.1

移动 $c^{6}$ 。

$36 a^{18} b^{12} (c^{6} c^{2}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{18} b^{12} c^{6 + 2} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 15.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$36 a^{18} b^{12} c^{8} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 16

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 16.1

对 $a^{2} b^{4} c^{5}$ 运用乘积法则。

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2} b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 16.2

对 $a^{2} b^{4}$ 运用乘积法则。

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 17

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 17.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 17.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{4} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 18

通过指数相加将 $a^{18}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 18.1

移动 $a^{4}$ 。

$36 (a^{4} a^{18}) b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 18.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{4 + 18} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 18.3

将 $4$ 和 $18$ 相加。

$36 a^{22} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 19

将 ${(b^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 19.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{4 \cdot 2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 19.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{8} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 20

通过指数相加将 $b^{12}$ 乘以 $b^{8}$ 。

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解题步骤 20.1

移动 $b^{8}$ 。

$36 a^{22} (b^{8} b^{12}) c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{22} b^{8 + 12} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 20.3

将 $8$ 和 $12$ 相加。

$36 a^{22} b^{20} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 21

将 ${(c^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 21.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{5 \cdot 2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 21.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{10} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 22

通过指数相加将 $c^{8}$ 乘以 $c^{10}$ 。

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解题步骤 22.1

移动 $c^{10}$ 。

$36 a^{22} b^{20} (c^{10} c^{8}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 22.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{22} b^{20} c^{10 + 8} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 22.3

将 $10$ 和 $8$ 相加。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

解题步骤 23

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 23.1

对 $2 a^{3} b^{2} c^{4}$ 运用乘积法则。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3} b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 23.2

对 $2 a^{3} b^{2}$ 运用乘积法则。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 23.3

对 $2 a^{3}$ 运用乘积法则。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 24

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 25

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 25.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 25.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 26

通过指数相加将 $a^{22}$ 乘以 $a^{9}$ 。

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解题步骤 26.1

移动 $a^{9}$ 。

$36 (a^{9} a^{22}) b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 26.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{9 + 22} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 26.3

将 $9$ 和 $22$ 相加。

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 27

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 27.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 27.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{6} {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 28

通过指数相加将 $b^{20}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 28.1

移动 $b^{6}$ 。

$36 a^{31} (b^{6} b^{20}) c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 28.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{31} b^{6 + 20} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 28.3

将 $6$ 和 $20$ 相加。

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

解题步骤 29

将 ${(c^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 29.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{4 \cdot 3})$

解题步骤 29.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{12})$

解题步骤 30

通过指数相加将 $c^{18}$ 乘以 $c^{12}$ 。

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解题步骤 30.1

移动 $c^{12}$ 。

$36 a^{31} b^{26} (c^{12} c^{18}) \cdot 8$

解题步骤 30.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 a^{31} b^{26} c^{12 + 18} \cdot 8$

解题步骤 30.3

将 $12$ 和 $18$ 相加。

$36 a^{31} b^{26} c^{30} \cdot 8$

解题步骤 31

将 $8$ 乘以 $36$ 。

$288 a^{31} b^{26} c^{30}$

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